Estadística Descriptiva - Primera parte - Capítulo 2 - Fenómenos causales y fenómenos aleatorios

Septiembre de 2010.

Universidad de La Laguna, Tenerife. Islas canarias.

—Para comprender mejor la ciencia estadística, hay que partir del hecho de que existen dos tipos de fenómenos: los fenómenos causales, experimentos en los cuales se puede conocer de antemano el resultado final siempre que los repitamos en condiciones análogas, y los fenómenos aleatorios o de azar. Estos últimos son el objeto de estudio de nuestra asignatura.

Con estas palabras, Isidro León, profesor titular de la asignatura “Estadística para la Economía y la Empresa”, trataba de ganarse la atención de su alumnado en el tercer día del nuevo curso que ahora empezaba.

—En los experimentos aleatorios no podemos prever el resultado final antes de su realización, pues pueden dar lugar a diferentes resultados posibles. Tal es el caso del lanzamiento de un dado o una moneda.

Inconscientemente el profesor miró su reloj y calculó que todavía le quedaba más de la mitad de la sesión. Él no solía mostrar cansancio ni ansiedad por terminar, pero estaba claro que, ante el arranque de un nuevo año académico, aún no se había desprendido del pijama de la pereza veraniega. También podría ser que el peso de los años que pasaban le restaba vitalidad y entrega ante los estudiantes. Inmediatamente rechazó esa posibilidad, pues no creía que, a sus treinta y siete años, sus capacidades estuviesen mermando. Hizo un rápido barrido visual del aula y leyó unas gotas de aburrimiento en las caras que lo aguijoneaban. Entonces, alertado, decidió reaccionar con un ataque directo a sus centros cerebrales de atención.

—¿Cómo te llamas? —preguntó, señalando y dirigiéndose a una muchacha despistada de pelo largo que estaba sentada en la bancada lateral izquierda, en segunda fila.

Isidro fumigaba de esta manera la atmósfera, con una tensión tan espesa que obligaba a ser respirada por todos los ocupantes del aula. Por todos menos por él, gracias a su transparente mascarilla de supervisor.

—Irene —contestó la joven, sorprendida y con una quebrada voz que delataba su estado de nervios ante la contundente e inesperada pregunta.

El docente sabía que, en aquel instante (y por lo menos durante algunos minutos), la atención del colectivo estaba en sus manos; el alumnado estaba a su merced, pues, ahora, cualquiera temía que aquel profesor de reacciones imprevisibles pudiera hacerle preguntas, incluso preguntas más complicadas que aquella hecha a Irene, y habría que poner los cinco sentidos para no fallar ni tartamudear la respuesta.

—Bien, Irene. Voy a pulsar este interruptor. ¿Qué tipo de fenómeno se daría en esta situación? ¿Causal o aleatorio? —En los días previos de clase, las alumnas y alumnos más observadores habrían notado que Isidro encendía la luz de la pizarra nada más subir a la tarima.

—Yo diría que se trata de un experimento causal, porque de antemano sé que, cuando usted pulse el botón, se apagará la luz de la pizarra —contestó Irene, más aliviada que orgullosa por su respuesta.

—¿Alguien más se atreve a opinar?

—Pues yo digo que se trata de un experimento aleatorio
—tronó una voz desde la mitad posterior del aula.

—¿Quién lo dice? —preguntó Isidro, tratando de ubicar con gestos de desorientación la procedencia de la voz.

—Me llamo Agustín —dijo un joven con la mano levantada.

Agustín llevaba una camiseta estampada que publicitaba algún grupo de heavy metal. El poblado cabello castaño del muchacho hacía recordar la moda de los Beatles, que de nuevo estaba imperando. Al observarlo, Isidro reflexionó que, curiosamente, todo en la vida se basa en ciclos; todo vuelve a circular cuando haya dado una vuelta completa. Y las modas no iban a ser una excepción.

—Veamos, Agustín, ¿en qué basas tu respuesta?

—Pues verá, profe, lo más probable es que la luz de la pizarra se apague. Pero ¿qué ocurriría si se produce algún cortocircuito o algún cruce de cables que lo impida?

—¡Tú sí que tienes los cables cruzados! —gritó el gracioso de turno, semiescondido entre un montón de cabezas.

—Lo que quiero decir —prosiguió Agustín— es que existe una posibilidad, aunque remota, de que la luz no se apague.
—La agudeza del muchacho era admirable, pero ninguno de ellos sabía que la pregunta tenía trampa.

Durante varios segundos la clase se enzarzó en una absurda (aunque terapéutica) discusión sobre las posibilidades de que la luz pudiera quedar encendida tras pulsar el interruptor.

—¿Quién tiene razón, profe? ¿Irene o Agustín? —escuchó Isidro.

—Los dos y ninguno.

—¿Cómo puede ser eso?

Generando intriga con la mirada, el profesor pulsó el interruptor y, ante la estupefacción de todos, la luz no se apagó.

—Agustín tenía razón en que la luz pudiera quedar encendida. Pero no tiene razón en que el experimento sea aleatorio. Irene tiene razón en que es un experimento causal. Pero no tiene razón al decir que la luz se apagaría. Esto es una caja eléctrica con dos interruptores. Es lógico que vosotros no os hayáis fijado; tal vez ni siquiera lo veáis desde vuestros asientos. El interruptor que señalé y dije que pulsaría es el de la ventilación. Luego, para mí, es un experimento causal, porque de antemano sé que la luz no se va a apagar al accionarlo.

—¿Qué quiere decir con “para mí”? —preguntó el astuto Agustín.

—Pues quiero decir que, en Estadística, como en la vida, no todo es tan sencillo, no todo es siempre lo que parece. Para vosotros, como colectivo, no dejaba de ser un experimento aleatorio, porque no teníais claro qué podía ocurrir. Tú mismo, Agustín, rozaste la ciencia ficción tratando de buscar una explicación, tal vez más arcana que científica, para justificar que la luz no se apagase. ¡Y seguro que casi llegas al orgasmo cuando viste la luz tras lo que se anunciaba como un apagón seguro!

El colectivo estalló en risas y Agustín quiso prolongar la broma.